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ÁLGEBRA · Matemática 10°

Objetivos, contenidos e indicadores de logro oficiales de ÁLGEBRA en Matemática 10°. Genera tu planificación didáctica con PlanMaestro.

Objetivos de aprendizaje

  • 1. Utiliza herramientas tecnológicas para representar gráficamente funciones lineales, cuadráticas y exponenciales, analizando sus propiedades y aplicaciones en la resolución de problemas.
  • 2. Aplica las reglas de potenciación y radicación de expresiones algebraicas, utilizando sus propiedades para desarrollar capacidad de razonamiento lógico-matemático.
  • 3. Modela los fenómenos del entorno mediante ecuaciones cuadráticas con el fin de interpretar, analizar y predecir efectos ambientales, físicos, sociales y otros.
  • 4. Aplica los diferentes métodos de solución de ecuaciones cuadráticas para resolver situaciones del entorno social, económico, entre otros.

1. Gráficas: lineal, cuadrática y exponencial

Conceptuales

  • 1.1 Relación entre las variables dependiente e independiente
  • 1.2 Pares ordenados
  • 1.3 Tabla de valores

Procedimentales

  • ● Construcción de gráficas de expresiones lineales, cuadráticas y exponenciales, mediante una tabla de valores para identificar sus variables. ● Aplicación de una situación real que relacione la variable dependiente e independiente mediante su gráfica. ● Análisis de gráfica de expresiones lineales, cuadráticas y exponenciales.

Actitudinales

  • ● Reconoce la importancia en la precisión de los datos en la tabla de valores y la interpretación de los elementos de la gráfica, para la toma de decisiones.

Indicadores de logro

  • ● Calcula los valores de la variable dependiente para construir tablas de valores. ● Construye la gráfica, localizando los pares ordenados en el plano cartesiano. ● Interpreta las gráficas para relacionar las variables dependiente e independiente. ● Identifica las gráficas según sus características.

2. Potenciación con expresiones algebraicas

Conceptuales

  • 2.1 Concepto
  • 2.2 Propiedades
  • 2.2.1 Producto de potencia de igual base
  • 2.2.2 Cociente de potencia de igual base
  • 2.2.3 Potencia de una potencia
  • 2.2.4 Potencia de un producto
  • 2.2.5 Potencia de un cociente
  • 2.2.6 Exponente cero
  • 2.2.7 Exponente negativo
  • 2.2.8 Exponente fraccionario

Procedimentales

  • ● Aplicación de las propiedades de la potenciación para la solución de expresiones algebraicas.

Actitudinales

  • ● Confianza en la resolución de ejercicios y problemas de potenciación con expresiones algebraicas, manifestando perseverancia ante los desafíos.

Indicadores de logro

  • ● Analiza la relación que existe entre la potenciación y radicación de expresiones algebraicas. ● Transforma correctamente expresiones con radicales a expresiones con exponentes fraccionarios y viceversa.

3. Radicación con expresiones algebraicas

Conceptuales

  • 3.1 Concepto
  • 3.2 Relación entre potenciación y radicación
  • 3.3 Propiedades
  • 3.3.1 Raíz de un producto
  • 3.3.2 Raíz de un cociente
  • 3.3.2 Raíz de una potencia
  • 3.4 Simplificación de radicales
  • 3.5 Racionalización de expresiones: monomios y binomios.

Procedimentales

  • ● Analiza la relación entre la potenciación y la radicación de una expresión algebraica. ● Aplicación de las propiedades de la radicación para simplificar expresiones algebraicas. ● Resolución de adición y sustracción con radicales. Racionalización de expresiones algebraicas monomios o binomios.

Actitudinales

  • ● Disposición para reconocer y aceptar el error como parte del proceso de aprendizaje, aprovechándose como oportunidad de mejora y superación. ● Participación en el análisis de los procesos de resolución de expresiones algebraicas, asumiendo una actitud crítica y colaborativa.

Indicadores de logro

  • ● Resuelve operaciones con radicales de igual o distinto índice, utilizando la simplificación y las propiedades de los radicales. ● Utiliza la radicación para resolver problemas contextualizados. ● Aplica correctamente el proceso de racionalización en expresiones con radicales de igual y distinto índice.

4. Ecuación cuadrática

Conceptuales

  • 4.1 Raíces o solución
  • 4.2 Métodos de solución:
  • 4.2.1 Factorización
  • 4.2.2 Completando trinomio cuadrado perfecto
  • 4.2.3 Fórmula general (naturaleza de las raíces)
  • 4.2.4 Otros métodos (Po-Shen Loh)

Procedimentales

  • ● Utilización de los distintos métodos de solución para determinar las raíces de ecuaciones cuadráticas.

Actitudinales

  • ● Actitud proactiva y crítica ante la modelización de situaciones reales mediante gráficas de funciones.

Indicadores de logro

  • ● Resuelve situaciones reales relacionadas con la ecuación cuadrática y representa gráficamente su solución. ● Utiliza la ecuación cuadrática, empleando sus métodos para encontrar sus raíces. ● Aplica los conceptos matemáticos en la resolución de problemas contextualizados mediante simulaciones y gráficas en GeoGebra.

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